Rezystor – co o nim trzeba wiedzieć

Rezystory to jeden z podstawowych elementów wszystkich układów elektronicznych. Jako, że jest to element naprawdę podstawowy i powszechny, spróbujemy się o nim dowiedzieć kilku rzeczy.

Teoria związana z przepływem prądów w układach RLC (R – rezystory, L – cewki, C – kondensatory) jest cała najeżona wzorami, których nie chcecie widzieć :) (a jeżeli ktoś musi się przekonać to np zobaczcie to i wrócicie zaraz tutaj :) ).

Teraz podam kilka uproszczeń, które wystarczą do zmierzenia się z użyciem rezystorów w kontekście Arduino.

Ważną cechą układów elektronicznych jest to, że jeżeli mamy jakieś napięcie w układzie (coś je wytwarza), to jeżeli obwód jest zamknięty (nie ma żadnej przerwy), napięcie to się odłoży na wszystkich elementach w taki sposób, że sumując napięcia na każdym elemencie z osobna otrzymamy napięcie z naszego źródła. Jest to zgodne z intuicyjnym rozumieniem – napięcie nie bierze się znikąd i nie może nigdzie znikać.

Druga ważna informacja, to prawo Ohma – mówiące że napięcie (U) na danym elemencie jest proporcjonalne do prądu (I) przez niego płynącego, a jaka jest to konkretnie wartość mówi nam właśnie rezystancja (R):

Oczywiście dotyczy to elementów o charakterze rezystancyjnym – właśnie rezystorów, sprawa np z diodą jest inna.

Może podłączmy sobie dwa rezystory do baterii:

Zgodnie z tym co właśnie napisaliśmy napięcia U₁ i U₂ zsumowane dadzą napięcie równe napięciu baterii. Jeżeli bateria daje 5V to napięcia U₁ i U₂ po dodaniu wyniosą 5V.

Ważne – jest to połączenie szeregowe, czyli mówiąc po ludzku – rezystory są łączone po kolei. W takim wypadku rezystancja całego układu dwóch rezystorów jest sumą ich rezystancji.

W teorii układów RLC jest kilka twierdzeń, które w wielkim uproszczeniu można zastąpić zdaniem, że z punktu widzenia baterii jest obojętne czy podłączymy jeden rezystor 10k czy 2 rezystory 5k połączone szeregowo – prąd płynący w takim układzie będzie taki sam.

Inaczej – dowolny układ rezystorów możemy zastąpić jednym o rezystancji będącej wypadkową rezystancji składowych przeliczonych w zależności od tego jak połączone są te rezystory (jak dotąd była mowa o połączeniu szeregowym, może być jeszcze równoległe i wszelkie kombinacje tych dwóch)

Kolejną intuicyjnie rozumianą rzeczą jest, że prąd płynący przez elementy w połączeniu szeregowym jest taki sam w każdym elemencie.

Przypomnijmy sobie prawo Ohma – jeżeli przyłożymy napięcie z baterii wówczas przez oba rezystory popłynie jednakowy prąd równy napięcie baterii/sumaryczna rezystancja. Skoro prąd jest taki sam w obu rezystorach to napięcie na każdym z nich będzie wynosić rezystancja tego jednego rezystora * prąd.

Na przykład weźmy układ dwóch rezystorów połączonych szeregowo o sumarycznej rezystancji 10 Ohm. Podłączmy je do baterii 20V – prąd płynący przez rezystory (wyliczony z prawa Ohma) to 2A – bo 20V/10Ohm = 2A. Teraz jeżeli są to dwa rezystory po 5 Ohm (suma rezystancji wynosi 10 Ohm), prąd nadal jest 2A. Napięcie na każdym z rezystorów to 5 Ohm * 2 A = 10V. W sumie – 20V, czyli wszystko się zgadza.

Jeżeli jednak weźmiemy rezystor o różnych wartościach – na przykład 1 Ohm i 9 Ohm (suma nadal 10 Ohm) to mamy na pierwszym 1 Ohm * 2A = 2V a na drugim – 9 Ohm * 2A = 18V. Suma napięć – nadal 20V, czyli tyle ile daje nasza bateria. Ale w tym wypadku rozkład napięć U₁ U₂ jest zupełnie inny. Powiedzmy że na naszym schemacie górny rezystor to 1 Ohm a dolny to 9 Ohm. Napięcie na górnym rezystorze to 2V, na dolnym 18V.

Mierząc napięcie między minusem baterii (tutaj jest to tak zwana masa) a punktem pomiędzy rezystorami otrzymamy 18V – 90% wartości napięcia baterii. 9 Ohm stanowi 90% sumarycznej rezystancji układu. Zmieniając proporcje rezystancji, w tym punkcie otrzymamy odpowiednio zmienione napięcie. Gdy dolny rezystor będzie stanowił 30% sumarycznej rezystancji obu rezystorów, napięcie w punkcie pomiędzy rezystorami będzie wynosiło 30% napięcia baterii. Widzicie zależność? Właśnie poznaliście zasadę działania dzielnika napięcia, bo tak taki układ rezystorów się nazywa.

W rzeczywistym zastosowaniu trzeba pamiętać o jednym – nie możemy pobierać (dużo) prądu z punktu pomiaru pomiędzy rezystorami. Bo powyższe rozumowanie zakładało, że przez oba rezystory płynie równy prąd, prawda? Czyli nadaje się to uzyskania jakiegoś napięcia odniesienia, ale nie bardzo aby uzyskać napięcie zasilające.

Do czego jeszcze może się nam przydać rezystor?

Kolejnym podstawowym zastosowaniem oporników (jak też są nazywane rezystory) jest ograniczanie (czy raczej wymuszanie) wartości prądu w gałęzi układu. Jeżeli wiemy jakie napięcie zostanie odłożone na oporniku to dobierając odpowiednią wartość rezystancji możemy określić jaki prąd będzie płynął w gałęzi. Jeżeli wiemy, że na rezystorze będzie napięcie 1.7V to jeżeli użyjemy rezystora 220 Ohm, prąd płynący w gałęzi będzie wynosił 1.7/220 = 7.73 mA. Wartość tę wyliczyliśmy dzięki przekształceniu prawa Ohma – zależność prądu od napięcia i rezystancji:

Ma to zastosowanie np przy podłączaniu diod LED, ale bardziej szczegółowo o tym wkrótce.